从1至9这9个数种取出7个,其和是5的倍数,共有多少种不同取法?
题目
从1至9这9个数种取出7个,其和是5的倍数,共有多少种不同取法?
答案
由于1+2+3+.+9=45,是5的倍数,
所以若从1至9这9个数种取出7个,其和是5的倍数,则剩下的2个数也一定是5的倍数.
而若1~9中的2个数是5的倍数,则这两个数可能是1和4、2和3、1和9、2和8、3和7、4和6、6和9、7和8一共8种情况.
所以相应地,另外7个数也有8种情况.
所以从1至9这9个数种取出7个,其和是5的倍数,共有8种不同取法.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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