互为反函数的两个函数图像一定关于y=x对称吗是否有反例?

互为反函数的两个函数图像一定关于y=x对称吗是否有反例?

题目
互为反函数的两个函数图像一定关于y=x对称吗是否有反例?
答案
没有反例,只要两个函数是反函数,他们一定关于y=x对称.因为在求反函数的时候,做了一次 x 和 y 的互换,这次互换其实就是求了原函数关于y=x对称的函数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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