甲骑自行车自A地出发,8分钟后乙用摩托车追甲,在离A地4千米处追上.然后乙返回A地

题目

甲骑自行车自A地出发,8分钟后乙用摩托车追甲,在离A地4千米处追上.然后乙返回A地
到达后马上又折回去追甲，在离A地8千米处追上甲。那么，从甲出发到第二次追上甲一共用了几分钟

答案

已知　t1＝8分钟,S1＝4千米,S2＝8千米
设甲的速度大小是V甲,乙的速度是大小V乙,题目所求的总时间是 T
则　S1 / V甲＝（S1 / V乙）＋t1　　　第一次追上的情况　　－－－方程1
　　S2 / V甲＝T　　　　　　　　　　对甲　　　　　　－－－－－方程2
且　2*S1＋S2＝V乙*（T－t1）　　　 对乙　　　　　　－－－－－方程3
将方程2和方程3代入到方程1
得　S1 * T / S2＝[ S1*（T－t1）/（2*S1＋S2）]＋t1
即　4 * T / 8＝[ 4*（T－8）/（2*4＋8）]＋8
解得所求时间是　T＝24 分钟