已知命题p：对任意的k∈R,直线l：y-1=k（x-1）和圆x^2+y^2-2y=0都有两个公共点；命题q：“m=-3”是“直线mx+y-1=0与直线6x-2y+n=0平行”的充要条件；则下面复合命题

题目

已知命题p：对任意的k∈R,直线l：y-1=k（x-1）和圆x^2+y^2-2y=0都有两个公共点；命题q：“m=-3”是“直线mx+y-1=0与直线6x-2y+n=0平行”的充要条件；则下面复合命题中为真命题的是.
选项我不说了,我认为p是假命题,q是真命题,但答案上说p是真的,q是假的,
靠.......大家嫌分少这么简单个问题都不愿意回答了！又没让你计算，悲哀中.......

答案

因为直线l必过（1,1）,而（1,1）又在圆上.若直线l与圆只有这一个交点的话,那么此时l与圆相切,就垂直于x轴了,此时不存在斜率,这与k∈R是矛盾的,所以不能相切,也就是相交嘛,所以都有两个交点；是必要条件,但不充分,因为还要加上n不等于2,否则就重合了
够详细了吧,