设函数f(x)=x²+ax+b(a,b∈R),已知不等式|f(x)|≤|2x²+4x-6|对任意的实数x均成立,则f(x)=

题目

设函数f(x)=x²+ax+b(a,b∈R),已知不等式|f(x)|≤|2x²+4x-6|对任意的实数x均成立,则f(x)=

答案

令g(x)=2x²+4x-6,可知
g(x)=0时,方程有2根,x1=1,x2=-3
g(x)的2次方系数>0,所以g(x)的开口向上
当-3