关于x的方程（m2-1）x-m2+m+2=0试问m为何值时，方程有唯一的解？无解？无数个解？

题目

关于x的方程（m²-1）x-m²+m+2=0试问m为何值时，方程有唯一的解？无解？无数个解？

答案

∵（m²-1）x-m²+m+2=0
∴（m²-1）x=m²-m-2
当m²-1≠0时，即m=±1有唯一解；
当m²-1=0时，且m²-m-2≠0，即m=1无解；
当m²-1=0时，且m²-m-2=0，即m=-1有无数个解．