一物体作简谐振动,振动方程为x=Acos（wt+π/2）.则该物体在t=0 时刻的动能与t=T/8（T为振动周期）时刻的动能之比为多少?

题目

一物体作简谐振动,振动方程为x=Acos（wt+π/2）.则该物体在t=0 时刻的动能与t=T/8（T为振动周期）时刻的动能之比为多少?

答案

先写出速度方程,对x求导,得：v=-Awsin(wt+π/2),可以求出两个时刻的速度之比,进而求出其动能之比.