速度为v的风吹在面积为s风车上,空气密度是p.用量纲分析的方法确定风车获得的功率P与v,s,p的关系
题目
速度为v的风吹在面积为s风车上,空气密度是p.用量纲分析的方法确定风车获得的功率P与v,s,p的关系
答案
功率P量纲为W=J/S=N*m/s=(kg*m/s2)*m/s=kg*m2/s3
速度v量纲m/s
面积s量纲m2
密度量纲kg/m3
设p=(v的a次方)乘(s的b次方)乘(密度的c次方)
最后化简得出kg的指数的表达式,m的指数表达式,s的指数表达式
各个式子分别等于1,2(-3)
即 c=1
a+2b-3c=2
-a=-3
相当于解三元方程组,最后解出a,b,c 的值代入即可!
我这里解a=3,b= 1,c=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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