已知实数a,b,c满足|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,求【a,b,c】2007次方除以【a9次方,b 3次方,c2次方】的值.

题目

已知实数a,b,c满足|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,求【a,b,c】2007次方除以【a9次方,b 3次方,c2次方】的值.

答案

|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0；
则：|a-1|=0且|b-3|=0且|3c-1|=0,
故：a=1,b=3,c=1/3.
（abc)^2007/（a^9)(b³)(c²）
=（1×3×1/3)^2007/(1^9)(3³)(1/3)²
=1/(27×1/9)
=1/3.