正方形ABCD中,边长AB=根号3,点E、F分别在BC、CD上,且∠BAE=300, ∠DAF=150.求ΔAEF的面积.

题目

正方形ABCD中,边长AB=根号3,点E、F分别在BC、CD上,且∠BAE=300, ∠DAF=150.求ΔAEF的面积.

答案

延长CB至M,使得BM=DF,连结AM,则RtΔABM≌RtΔADF∴ ∠MAE=30°+15°=45°,∠FAE=90°-30° -15°=45°易证ΔMAE≌ΔFAE(SAS) ∴∠MEA =∠FEA=60°,∴∠FEC=60°,∵在RtΔABE中,AB=√3,∠BAE=30°∴BE=1,CE=√3-1,FE=...