已知数列{an}的通项公式是an=2n，Sn是数列{an}的前n项和，则S10等于（　　） A.10 B.210 C.210-2 D.211-2

题目

已知数列{a_n}的通项公式是a_n=2ⁿ，S_n是数列{a_n}的前n项和，则S₁₀等于（　　）
A. 10
B. 210
C. 2¹⁰-2
D. 2¹¹-2

答案

由题意可得a₁=2¹=2，

an+1

an

=

2n+1

2n

=2，
故数列{a_n}是首项为2，公比为2的等比数列，
故S₁₀=

2(1−210)

1−2

=2¹¹-2
故选D．