将1,2,3……,100这100个数,任意分成50组……

题目

将1,2,3……,100这100个数,任意分成50组……
将1,2,3……,100这100个数,任意分成50组,每组2个数,现在将每组两个数中任意一个数记为A,另一个数为B,代入（|A-B|+A+B）中计算,求出其结果,50组都代入后求得50各值,求这50个值的和的最大值?急#￥#%

答案

若A>B （|A-B|+A+B）=2A
若B>A （|A-B|+A+B）=2B
即（|A-B|+A+B）/2表示A,B中大者
这50个值的和=2*（A1+A2+……+A50)
A1 A2 …… A50为1,2,3……,100中相异数
这50个值的和的最大值为2*（51+52+……+100）=7550