设a＞0,且a≠1,m＞0,且m≠1,N＞0,证明对数换算公式:logaN=logmN/logma

题目

设a＞0,且a≠1,m＞0,且m≠1,N＞0,证明对数换算公式:logaN=logmN/logma

答案

a^b=N logaN=logmN/logma 你将其中的N换为a^b 就可以写出 logaN=blogma/logma 分子分母抵消剩下了b
那么再会头看a^b=N 所以 logaN=b则可以得出logaN=logmN/logma 方法是对的过程就自己推吧