设A为实数,函数F(X)=X^3-2AX^2+(A^2-1)在（负无穷大,0）和（1,真无穷大）都是增函数,求A的范围
题目
设A为实数,函数F(X)=X^3-2AX^2+(A^2-1)在（负无穷大,0）和（1,真无穷大）都是增函数,求A的范围
答案
F(X)=X^2(X-2A)+(A^2-1)
基本只用看 X^2(X-2A)因为剩下的是个常数
设0>x1>x2>负无穷
所以F(x1)-F(x2)=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2-2A)>=0
因为x1-x2>0,所以(x1^2+x1x2+x2^2-2A)>=0对任意0>x1>x2>负无穷都成立
Ax1>x2>负无穷都成立
设无穷>x1>x2>1
F(x1)-F(x2)=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2-2A)>=0
A
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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