构造一个周期为π,值域为[1/2,3/2],在[0,π/2]上是减函数的偶函数

题目

构造一个周期为π,值域为[1/2,3/2],在[0,π/2]上是减函数的偶函数

答案

y=C+Bcos(Ax+t)
2π/A=π
A=2
C+B=3/2
c-B=1/2
2c=2
c=1
b=1/2
所以：y=1/2cos(2x+t)+1
y'=-sin(2x+t)