一元二次不等式ax^2+bx+c大于0的解集为{x|x不等于2},求a,b的值

题目

一元二次不等式ax^2+bx+c大于0的解集为{x|x不等于2},求a,b的值

答案

ax^2+bx+c>0的解集为{x|x不等于2},即是说当x≠2时ax^2+bx+c>0恒成立,那么抛物线y=ax^2+bx+c是开口向上,对称轴为x=2,最小值f(2)=0的抛物线,
有a＞0,b=-4a,4a+c=0；
得到a=-c/4,b=c.
如果c有具体值,代入即可……