圆x^2+y^2-4x=0在点P(1,-根号3)处的切线方程

题目

圆x^2+y^2-4x=0在点P(1,-根号3)处的切线方程

答案

x^2+y^2-4x=0
(x-2)^2+y^2=4
设切线方程y=k(x-1)-√3即kx-y-k-√3=0
圆心到直线的距离为r=|2k-k-√3|/√(k^2+1)=2
解得k=-√3/3
所以切线方程为√3x+3y+2√3=0