已知圆的方程为x^2+y^2=1,求与圆相切并在y轴上截距为根号2的直线方程
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已知圆的方程为x^2+y^2=1,求与圆相切并在y轴上截距为根号2的直线方程
题目
已知圆的方程为x^2+y^2=1,求与圆相切并在y轴上截距为根号2的直线方程
答案
设所求直线是y=kx+√2,则圆心(0,0)到此直线的距离d=√2/√(1+k²)=R=1,得:k=1或k=-1,则所求直线是y=x+√2或y=-x+√2
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