如图线段ab和cd的公共部分为bd,且BD:AB:CD=1:3:5,EF分别为AD、CB中点,EF=12cm 求AB,CD的长

题目

如图线段ab和cd的公共部分为bd,且BD:AB:CD=1:3:5,EF分别为AD、CB中点,EF=12cm 求AB,CD的长

答案

A——E—D—B——F———C
∵BD:AB:CD=1:3:5
∴AB＝3BD,CD＝5BD
∵E是AB的中点
∴BE＝AB/2＝3BD/2＝1.5BD
∴DE＝BE-BD＝1.5BD-BD＝0.5BD
∵F是CD的中点
∴DF＝CD/2＝5BD/2＝2.5BD
∴EF＝DE+DF＝0.5BD+2.5BD＝3BD
∴3BD＝12
∴BD＝4
∴AB＝3BD＝12（cm）,CD＝5BD＝20（cm）
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