设f(x)=ax2+bx+c在区间【-2,2】上的最大值和最小值分别为M,m,集合A={x|f(x)=x}.
题目
设f(x)=ax2+bx+c在区间【-2,2】上的最大值和最小值分别为M,m,集合A={x|f(x)=x}.
若A={1},且a≥1,记g(a)=M+m,求g(a)的最小值
答案
由题意知,方程ax2+(b-1)x+c=0有两相等实根x1=x2=1,根据韦达定理得到:1+1=(1-b)/a及1=c/a ,即 b=1-2a且c=a∴f(x)=ax2+(1-2a)x+a,x∈[-2,2]其对称轴方程为x= =1- 1/(2a)又a≥1,故1- 1/(2a)∈[1/2,1)∴M=f(-2...
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