二次函数y=x2-(k-1)x-3k-2的图像与x轴交于A（a,0)B(b,0),且a2+b2=17,求k的值

题目

二次函数y=x2-(k-1)x-3k-2的图像与x轴交于A（a,0)B(b,0),且a2+b2=17,求k的值

答案

因为二次函数y=x²-(k-1)x-3k-2的图像与x轴交于A（a,0)B(b,0),故：a、b是x²-(k-1)x-3k-2=0的两个实数根故：a+b=k-1,ab=-3k-2,△=(k-1) ²+4(3k+2)≥0因为a²+b²=17即：a²+b²= (a+b)...