求(1+sinx)(1+cosx)与e^xdx的积的不定积分
题目
求(1+sinx)(1+cosx)与e^xdx的积的不定积分
答案
1/(1+cosx)=1/[1+2cos²(x/2)-1]
=sec²(x/2)/2
所以原式=∫e^xsec²(x/2)/2dx+∫e^xsinx*sec²(x/2)/2dx
=∫e^xsec²(x/2)d(x/2)+∫e^x2sin(x/2)cos(x/2)*sec²(x/2)/2dx
=∫e^xdtan(x/2)+∫e^x*sin(x/2)/cos(x/2)dx
=∫e^xdtan(x/2)+∫tan(x/2)de^x
=e^x*tan(x/2)-∫tan(x/2)de^x+∫tan(x/2)de^x
=e^x*tan(x/2)+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 清明节活动心得体会
- 方程中的任何一项,都可以在_____后,从方程的一边移到另一边,这类变形叫移项,移项的依据是(
- 路灯的指示灯通过不同颜色的灯光的变化指挥不同方向的车辆及行人的通行,据你对它的了解可判定( )
- 我的玩具作文400
- excel中一次性的输入公式计算出销售额怎么办
- 小儿用药体重是20千克,阿莫西林胶囊一日按体重20-40mg/kg,每8小时1次;规格:0.25g,应该每次吃几个?
- 学校今年植树100棵,死了3棵,后来又补种3棵,全部成活,成活率是多少?
- X^4+6x^2+8= 用十字相乘法因式分接 什么叫十字啊啊
- football game 和 football race有什么区别?英语中
- 求一篇“L am proud of myself”的作文