已知△ABC的两边长a=3,c=5,且第三边长b为关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的两个正整数根之一,求sinA的值.
题目
已知△ABC的两边长a=3,c=5,且第三边长b为关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的两个正整数根之一,求sinA的值.
答案
设x
l,x
2是关于x的方程x
2-4x+m=0的两个正整数根,∴x
1+x
2=4.
∴x
1=1,x
2=3或x
1=x
2=2或x
1=3,x
2=1.(2分)
∴b只能取l、2、3.(2分)
由三角形三边关系定理,得
2<b<8,
∴b=3.(1分)
过C作CD⊥AB,垂足为D
∵AC=BC=3,
∴AD=
AB=
,
在Rt△ADC中,由勾股定理得:CD=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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