如图,已知三角形ABC内一点,式证明PA+PB+PC>½﹙AB+BC+AC)
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如图,已知三角形ABC内一点,式证明PA+PB+PC>½﹙AB+BC+AC)
题目
如图,已知三角形ABC内一点,式证明PA+PB+PC>½﹙AB+BC+AC)
答案
连结PA、PB、PC
在△PAB中,有PA+PB>AB①
在△PBC中,有PB+PC>BC②
在△PAC中,有PA+PC>AC③
①+②+③,得:2(PA+PB+PC)>AB+BC+AC
即PA+PB+PC>½﹙AB+BC+AC)
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