在Rt三角形ABC中,∠C=90,BC=2AC,求三角形ABC中各锐角的度数

题目

在Rt三角形ABC中,∠C=90,BC=2AC,求三角形ABC中各锐角的度数

答案

取点D,E,分别是BC和AB的中点,再连接DE,可以得出DE//AC,在连接CE,可以得出CE=(1/2)AB
∠B=∠BCE,∠ECA=∠A,再根据邻补角定理,可以得出,∠CEA=2∠B,最后可以得出结论∠A=3∠B,即,锐角的度数分别是25°和75°.