已知a,b均为质数,且满足a2+ba=13,则ab+b2=_.
题目
已知a,b均为质数,且满足a2+ba=13,则ab+b2=______.
答案
∵3
2=9<13,4
2=16>13
∴a=1或2或3.
当a=1时,b=12不是质数;
当a=2时,b=3成立;
当a=3时,b
3=4,则b=
,不是质数.
则a=2,b=3.
则a
b+b
2=2
3+3
2=8+9=17.
故答案是:17.
根据a,b均为质数,且满足a2+ba=13,则a是小于4的正整数,则a=1或2或3,即可求得a,b的值,从而求解.
质数与合数.
本题主要考查了质数的计算,首先确定a的范围是解决本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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