设α=(1,1,1)^T(转置),β=(1,0,1)^T(转置),矩阵A=αβ^T(转置),k为正整数,矩阵A的k次方

题目

设α=(1,1,1)^T(转置),β=(1,0,1)^T(转置),矩阵A=αβ^T(转置),k为正整数,矩阵A的k次方

答案

举个例子
(αβ^T)(αβ^T)(αβ^T) = α(β^Tα)(β^Tα)β^T = (β^Tα)^2 A
这点提示够了, 接下去可以自己做了