求过点（2,1）且与原点距离为2的直线方程

题目

求过点（2,1）且与原点距离为2的直线方程

答案

x=2即为过点（2,1）,且到原点距离为2的铅垂直线
设非铅垂直线为y=k(x-2)+1
原点到它的距离=2=|-2k+1|/√(1+k^2)
平方：4(1+k^2)=(2k-1)^2
得：4=-4k+1
得：k=-3/4
所以另一直线为y=-3/4(x-2)+1=-3x/4+5/2