经过点A(2,1)且到原点的距离等于1的直线方程是_.

经过点A(2,1)且到原点的距离等于1的直线方程是_.

题目
经过点A(2,1)且到原点的距离等于1的直线方程是______.
答案
设所求直线的方程的斜率我为k,则直线的方程为:y-1=k(x-2)即kx-y+1-2k=0
所以原点(0,0)到所求直线的距离d=
|1-2k|
1+k2
=1,化简得:k(3k-4)=0,解得:k=0或k=
4
3

则所求直线的方程为:y=1或4x-3y-5=0.
故答案为:y=1或4x-3y-5=0.
设出所求直线的斜率,由该直线过A点,写出该直线的方程,然后利用点到直线的距离公式表示出原点到所设直线的距离d,让d=1列出关于k的方程,求出方程的解即可得到k的值,然后根据求出的斜率和A的坐标写出直线的方程即可.

点到直线的距离公式.

此题考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值,会

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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