已知（2sinA^2+sin2A）/（1+tanA）＝k,用K表示sinA-cosA,

题目

已知（2sinA^2+sin2A）/（1+tanA）＝k,用K表示sinA-cosA,
A属于（π/4,π/2）

答案

公式1：sin2A=2sinAcosA
公式2：tanA=sinA/cosA
（2sinA^2+2sinAcosA)/(1+sinA/cosA)=k
2sinAcosA(sinA+cosA)/(sinA+cosA)=k
2sinAcosA=k sin2A=k
A(π/4,π/2),sin2A在0到1之间
k在0到1之间
1-2sinAcosA=1-k
sinA^2+cosA^2-2sinAcosA=1-k
(sinA-cosA)^2=1-k
A(π/4,π/2),sinA>cosA
sinA-cosA=(1-k)^0.5
(就是根号下（1－k）)