已知不等式MX²+(2M+1)X+9M+4小于0的解为全体实数,则实数M的取值范围是?
题目
已知不等式MX²+(2M+1)X+9M+4小于0的解为全体实数,则实数M的取值范围是?
简要过程
谢谢
答案
MX²+(2M+1)X+9M+4小于0 恒成立,
所以y=MX²+(2M+1)X+9M+4
图像的抛物线开口向下,且与x轴无交点.
即;M<0
(2m+1)^2-4m(9m+4)<0
4m^2+4m+1-36m^2-16m=-32m^2-12m+1<0
m>(√17-3)/16
或m<-(√17+3)/16
所以m<-(√17+3)/16
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 电容为50亨F的电容器,接在电压u=400根号2sin100tV的电源上,求电流的解析式,并计算无功功率
- For several years,people in America and Europe______(enjoy)teleshopping.用其适当形式填空
- 一个数的3倍是7/15,求这个数
- 若|x+2y|+(y-3)^2=0,那么x^2+xy+y^2的值为( )
- 外教老师让我们写关于地理的作业(关于城市的,什么城市是什么国家的首都,有哪些特点等等,越多越好)
- 已知A(-2,0),B(2,0)点C在直线x+2y-2=0上运动,则三角形ABC的重心G的轨迹方程是?
- 7(p-2p)-2(-3p-7q)
- 新课程改革,给小学体育课堂教学评价带来了哪些变化?
- "该名称已经存在",翻译成英文怎么说啊?以及“不能为空”翻译成英文怎么说呢?
- 设x1,x2是方程x^2+x-4=0的两个实数根,求代数式(x1)^3-5(x2)^2+10的值
热门考点