不等式x2−8x+20mx2+2(m+1)x+9m+4<0的解集为R,求实数m的取值范围.
题目
答案
∵x
2-8x+20=(x-4)
2+4>0,
不等式
<0的解集为R,
∴mx
2+2(m+1)x+9m+4<0的解集为R,
∴
,
解得m<-
,或m>
(舍).
故实数m的取值范围是(-∞,-
).
由x
2-8x+20=(x-4)
2+4>0,知不等式
<0的解集为R,等价于mx
2+2(m+1)x+9m+4<0的解集为R,由此能求出实数m的取值范围.
函数恒成立问题.
本题考查函数的恒成立问题的应用,解题时要认真审题,仔细解答,注意等价转化思想的合理运用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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