已知线段MN=1,在MN上有一点A,如果AN=2分之根5-1,求证：点A是MN的黄金分割点?
题目
已知线段MN=1,在MN上有一点A,如果AN=2分之根5-1,求证：点A是MN的黄金分割点?
答案
AN/AM=[(√5-1)/2]/[1-(√5-1)/2]=(√5+1)/2
MN/AN=1/[(√5-1)/2]=(√5+1)/2
AN/AM=MN/AN
所以,点A是MN的黄金分割点
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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