已知函数f（x）=sinx-cosx （1）若cos=-5/13,x∈[π/2,π]求函数f（x）的值（2）若tanx=1/2,求f（x）的

题目

已知函数f（x）=sinx-cosx （1）若cos=-5/13,x∈[π/2,π]求函数f（x）的值（2）若tanx=1/2,求f（x）的

答案

（1）sinx^2+cosx^2=1,x∈[π/2,π],sinx>0
sinx=12/13,f(x)=17/13
(2)若tanx=1/2,sinx^2+cosx^2=1得cosx=2√5/5,sinx=√5/5,f(x)=-√5/5
或cosx=-2√5/5,sinx=-√5/5,f(x)=√5/5