已知函数y=(2+k)x^k²+k-4是关于x 的二次函数,求

题目

已知函数y=(2+k)x^k²+k-4是关于x 的二次函数,求
已知函数y=(2+k)x^（k²+k-4）是关于x 的二次函数,求
（1）满足条件的k的值；
（2）k为何值是,抛物线有最低点?求出这个最低点的坐标.此时x为何值时,y随x的增大而增大?
（3）k为何值时,抛物线有最大值?最大值是多少?此时x为何值时,y随x的增大而减小?

答案

解析：1）、∵函数y=(2+k)x^（k²+k-4）是关于x 的二次函数；
∴2+k≠0,且k^2+k-4=2
解之k=2,或k=-3
2) 当k=2＞0,开口向上时,抛物线有最低点.
此时二次函数为y=4x^2,
最低点坐标为O(0,0)
当x＞0时,y随x的增大而增大
3）当k=-3＜0,开口向下时,抛物线有最大值.最大值为0
此时y=-x^2,当x＞0时,y随x的增大而减小.