xy=e^(x+y)求导

题目

xy=e^(x+y)求导
假如两边求ln然后再求导为什么结果和直接求导不一样啊

答案

应该是你还没化简到最后结果.这种题目一般来说都能化简到相等,就算你化简不了他也肯定相等的.两边同时ln得：lnx+lny=x+y(lnx+lny)'=(x+y)'1/x+y'/y=1+y'1/x-1=y'(1-1/y)y'=y(1-x)/[x(y-1)]两边直接求导得：[xy]'=[e^...