∫ (x+1)/(根号下1-x^2)dx

题目

∫ (x+1)/(根号下1-x^2)dx

答案

∫ (x+1)/√(1-x^2) dx
let
x=siny
dx = cosy dy
∫ (x+1)/√(1-x^2) dx
=∫ (siny+1) dy
=-cosy + y + C
=-√(1-x^2) + arcsinx + C