高一数学定义在区间(-1,1)上的函数满足对任意的x,y属于(-1,1),都有f(x)+f(y)=f[(x+y/(1+xy)]
题目
高一数学定义在区间(-1,1)上的函数满足对任意的x,y属于(-1,1),都有f(x)+f(y)=f[(x+y/(1+xy)]
定义在区间(-1,1)上的函数满足①对任意的x,y属于(-1,1),都有f(x)+f(y)=f[(x+y/(1+xy)]②当x属于(-1,0),函数大于0.
(1)求证函数为奇函数
(2)解不等式f(x)+f(x-1)>f(1/2)
特别是第二问,第一问基本了解.
答案
(1)取 x=y=0 可得 f(0)=0 ,
取 y= -x 可得 f(x)+f(-x)=f(0)=0 ,所以 f(-x)= -f(x) ,
所以 f(x) 是(-1,1)上的奇函数.
(2)下面证明 f(x) 在(-1,1)上为减函数.
设 -1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 甲,乙两车从A城出发,途径B城开往C城,已知甲车出发半小时后乙车出发,当乙车行驶2小时后,距C城还有92
- 松嫩平原多沼泽分布的原因
- 50千米8米—9千米40米=?用小数计算
- 已知3的立方根等于1.442,则3000的立方根等于,0.03的立方根等于,已知0.456的立方根等于0.7697则立方根456等于
- 坐标平面上有一椭圆:x^2+9y^2-2x+18y+1=0与直线:x-3y+6=0若椭圆上一点p到直线距离最大值为a,最小值为b,则
- 一元二次方程组怎么算,运算方法
- 函数y=3cos(-2x+30度)+2的单调递减区间是?
- 肥沃的近义词 反义词
- meet同音词,4个以上
- 翻译:中国还是一个喜欢阅读并且享受阅读的国家