已知:如图,D,E,F分别在三角形ABC的边BC、AB、AC上,且DE//AF,DE//AF

题目

已知:如图,D,E,F分别在三角形ABC的边BC、AB、AC上,且DE//AF,DE//AF
延长FD至点G,使DG=FD,连接AG,求证AG、DE互相平分

答案

证明：
连接AD、EG
因为DE‖AC,DF‖AB
所以四边形AEDF是平行四边形
所以AE＝FD
因为DG＝FD
所以AE＝DG
因为DF//AB
所以DG//AB
所以四边形AEGD是平行四边形
所以ED、AG互相平分