已知集合A={x|2a+1≤X≤3a-5},B={x|x16}

题目

已知集合A={x|2a+1≤X≤3a-5},B={x|x16}
求当 (1)A与B的交集=空集 (2)A包含于（A∩B）时,a 的取值范围

答案

答：
A,2a+1<=x<=3a-5
B,x<-1或者x>16
1）
A∩B=空集,则有两种情况：
一是A本身为空集,则2a+1>3a-5,解得：a<6
二是：-1<=2a+1<=x<=3a-5<=16
解得：a>=-1并且a<=7
所以：-1<=a<=7
综上所述,a<=7
2）
A包含于(A∩B)时：
说明：A∩B=A
所以：A是空集时,a<6
或者x>=2a+1>16,则a>15/2
或者x<=3a-5<-1,则a<4/3
综上所述,a<6或者a>15/2