（6）已知,√（3-x）²=x-3,√（x-5）²=5-x,化简：√25-10x+x² + √x²-6x+9

题目

（6）已知,√（3-x）²=x-3,√（x-5）²=5-x,化简：√25-10x+x² + √x²-6x+9

答案

∵√(3-x)²=x-3
∴x-3≥0,x≥3
∵√(x-5)²=5-x
∴5-x≥0,x≤5
∴3≤x≤5
√(25-10x+x²)+√(x²-6x+9)
=√(5-x)²+√(x-3)²
=|5-x|+|x-3|
=5-x+x-3
=2