如图,在三角形ABC中,角A=角ABD,角C=角BDC=角ABC,求角DBC的度数.

题目

答案

因为　角BDC=角A+角ABD
　　　　　角A=角ABD,
　　所以　角BDC=2角A,
　　因为　角C=角BDC=角ABC,
　　所以　角C=2角A,角ABC=2角A,
　　因为　角A+角ABC+角C=180度,
　　所以　角A+2角A+2角A=180度,
　　　　　角A=36度,
　　所以　角ABC=2角A=72度,
　　因为　角A=角ABD,
　　所以　角ABD=36度,
　　所以　角DBC=角ABC--角ABD
　　　　　　　　　=72度--36度
　　　　　　　　　＝36度.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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