如图：⊙O中弦CD垂直于直径AB,E为弧BC中点,AE分别交CD、CB于G、F则：( )为什么?

题目

如图：⊙O中弦CD垂直于直径AB,E为弧BC中点,AE分别交CD、CB于G、F则：( )为什么?
A、 AB=CD
B、 AF=BF
C、 AG=CG
D、 CG=CF

答案

选择：D
证明：
连接BE,设AB、CD交于M
因为AB是直径,AB⊥CD
所以∠E＝∠AMG＝90°
所以∠A＋∠AGM＝∠CBE＋∠BFE＝90°
因为E为弧BC中点
所以弧BE＝弧CE
所以∠A＝∠CBE
所以∠AGM＝∠BFE
因为∠CGF＝∠AGM,∠BFE＝∠CFG
所以∠CGF＝∠CFG
所以CG＝CF