当m为何值时分式方程x-2分之2加m等于2-x分之1-x有解?

题目

当m为何值时分式方程x-2分之2加m等于2-x分之1-x有解?
(2/x-2)+m=1-x/2-x

答案

(2+m)/(x-2)=(1-x)/(2-x)
移项合并得：[(2+m)+(1-x)]/(x-2)=0 要有解
则：分母不为0,则方程的唯一解为分子为0
得：2+m+1-x=0
x=3+m 方程成立前提：分母不为0
即 x-2≠0
3+m-2≠0
m≠1时