为了更好治理巢湖水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表：

题目

为了更好治理巢湖水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表：
A型 B型
价格（万元/台） 12 10
处理污水量（吨/月）240 200
（1）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为改公司有哪几种购买方案.
（2）在（1）问的条件下,若每月要求处理巢湖的污水量不低于2040吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.

答案

设购买A型X台,B型Y台
X+Y=10
12X+10Y<=105
联立即可解得X和Y的取值范围
240X+200Y>=2040,把第一问的代入即可求得