求方程|x-2|+|x+1|=3的整数解的个数

题目

求方程|x-2|+|x+1|=3的整数解的个数
黄冈密卷七上。密卷练测16第25题，

答案

当x大于等于2时,方程=x-2+x+1=3 即2x=4 x=2
当x小于2且大于等于-1时,方程=2-x+x+1=3 即3=3 为恒等式
此时整数解为1 ,0,-1
当x小于-1时,方程=2-x-x-1=3 即-2x=2 x=-1
所以整数解为-1,0,1,2 共4个