1 在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是AC,AB的中点,BF平行于CE交DE的延长线于F

题目

1 在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是AC,AB的中点,BF平行于CE交DE的延长线于F
（1）求证四边行CEFB是平行四边形
（2）当∠A为多少度时,四边形CEFB是菱形?为什么?
2 如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,CD平行于BA,将△ABD沿AB对折得到△ABE,求证：四边形AEBC是平行四边形.

答案

(1)D,E分别是AC,AB中点,所以DE是三角形的中位线,推出DE平行于BC,又因为CE平行于BF,由两组对边分别平行可知是平行四边形.
（2）A等于30度时,是菱形.四边形为菱形所以CE等于BE等于BC,三角形BCE是等边三角形,所以角ABC等于60度,角A等于30度.