如图,在矩形ABCD中,AB=1,AD=根号三,AF平分∠DAB,过点C作CE⊥BD于E,延长AF、EC交于点H,下列结论中,正确的是

题目

如图,在矩形ABCD中,AB=1,AD=根号三,AF平分∠DAB,过点C作CE⊥BD于E,延长AF、EC交于点H,下列结论中,正确的是
①AF=FH
②BO=BF
③CA=CH
④BE=3ED（这个我已经证出来了,就不用了）

答案

在Rt△ABD中AB=1 AD= 由勾股定理可得AC=BD=2又因为矩形的对角线互相平分所以OB=OA=OC=OD=1所以AB=OB=OA=1所以△AOB是等边三角形因为AF平分∠BAC所以∠BAF=∠FAD=45 所以△ABF是等腰直角在角形所以∠AFB=∠BAF=45 且B...