现有8个人排成一排照相,其中有甲、乙、丙三人不能相邻的排法有（）种.

题目

现有8个人排成一排照相,其中有甲、乙、丙三人不能相邻的排法有（）种.
A,A(6,3)A(5,5) B,A(8,8) - A(6,6)A(3,3) C,A(5,3)A(3,3) D,A(8,8) - A(6,4)
这道题的正确答案是B,即A(8,8) - A(6,6)A(3,3) ,因为题设的意思为甲、乙、丙三人不能同时相邻.但我不明白,A(8,8)代表的是8个人的全排列,然后在减去不符合的排法,而A(6,6)是怎么回事?是从8人中除去甲、乙、丙3人,排列所产生的6和空隙,做怎样的排列呢?总之,为什么是6个元素的全排列呢?

答案

因为甲乙丙可以再5个人的任意位置 所以可以看成把甲乙丙看成一个人 和另外5个人组成全排列 就是A(6,6)啦