2*4*6*8*……*2000除以1*3*5*7*……*1999大概等于?

题目

2*4*6*8*……*2000除以1*3*5*7*……*1999大概等于?

答案

(2×4×6×8×……×2000)÷(1×3×5×7×……×1999)＞√2001,理由如下：
(2×4×6×8×……×2000)÷(1×3×5×7×……×1999)=(2/1)×(4/3)×(6/5)×(8/7)×……×(2000/1999)
设A=(2/1)×(4/3)×(6/5)×(8/7)×……×(2000/1999)
B=(3/2)×(5/4)×(7/6)×(9/8)×……×(2001/2000)
∵2/1＞3/2,4/3＞5/4...
∴A＞B
A×B=2001
A²＞2001
∴A＞√2001
∴(1×3×5×7×……×99)÷(2×4×6×8×……×100)＞√2001